18. Сколько существует натуральных чисел Y, для которых истинно высказывание (Y < 11) ˅ (Y > 15) → (Y <4) ?
Ответ: 8
Решение:
Таблица истинности для импликации
| A | B | F |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 |
Импликация ложна, только если первое выражение истинно, а второе ложно. Во всех остальных случаях импликация истинна. Первое выражение ложно для всех 11 ≤ Y ≤ 15 и истинно для всех остальных значений Y. Второе выражение истинно при Y < 4 и ложно для всех Y≥ 4. Следовательно, импликация истинна при Y < 4 или при 11 ≤ Y ≤ 15. Существуют 3 натуральных числа, которые меньше 4 - это числа 1, 2, 3. На отрезке [11 ; 15] лежат 5 натуральных чисел - 11, 12, 13, 14, 15. Итак, 3 + 5 = 8