Ваш браузер устарел. Рекомендуем обновить его до последней версии.

Меню сайта


Счётчик посещений


 

счетчик посещений

Часы

Календарь

Обратная связь

Поля, помеченные символом *, обязательны для заполнения.

1. Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 12F016?

Ответ: 6

Решение:

Переводим число 12F016 в двоичную систему счисления, для этого расставим коэффициенты с право налево начиная с нуля:

 

1322F100

Буква F соответствует числу 15 (смотри таблицу ниже)

 

1 * 163 + 2 * 162 + 15 * 161 + 0 = 4096 + 512 + 240 + 0 =4848

Переведём число 4848 в двоичную систему:

 

212 * 1 + 211 * 0 + 210 * 0 + 29 * 1 + 28 * 0 + 27 * 1 + 26 * 1 +25 * 1 + 24 * 1 + 23 * 0 + 22 * 0 + 21 * 0 + 20 * 0 = 1001011110000

Подсчитываем единицы, их  в этом числе 6.

Ответ: 6

Десятичная с/с  0    1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15 
Шестнадцатеричная с/с 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

 

 

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ! более простой способ перевода числа  из десятичной системы счисления в двоичную.

Если вы внимательно посмотрите на запись 212 * 1 + 211 * 0 + 210 * 0 + 29 * 1 + 28 * 0 + 27 * 1 + 26 * 1 +25 * 1 + 24 * 1 + 23 * 0 + 22 * 0 + 21 * 0 + 20 * 0 и на таблицу

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ....
2n 1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
2048
4096
....

то возможно догадаетесь как проще решить это задание. Разберём подробнее:

проведём нехитрые манипуляции, из нашего десятичного числа начнём вычитать числа из таблицы 4848 - 4096 = 754 - 512 = 240 - 128 =  112 - 64 = 48 - 32 = 16 - 16 = 0. Итак посчитаем сколько раз мы выполняли такое математическое действие как вычитание, 6 раз, ровно столько единиц в двоичной записи числа 4848.

 

НАЗАД