16. Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями 3 и 7 в обоих случаях имеет последней цифрой 0. Какое минимальное натуральное десятичное числоудовлетворяет этому требованию?

Ответ: 21

Решение:

При переводе числа из десятичной системы в другую, необходимо разделить десятичное число на основание другой системы счисления.

Первый остаток от деления - это последняя цифра числа в этой системе счисления. Чтобы в остатке был 0, нужно подобрать десятичное число, которое будет кратно основанию системы счисления, в которую переводим.

Чтобы остаток числа был равен 0-ю в обеих системах счисления (с остатком 3 и 7), десятичное число должно быть кратно числам: 3 и 7.

3 * 7 = 21 - это и есть искомое число

21₁₀ = 70₃

21₁₀ = 30₇

НАЗАД