Ваш браузер устарел. Рекомендуем обновить его до последней версии.

Меню сайта


Счётчик посещений


 

счетчик посещений

Часы

Календарь

Обратная связь

Поля, помеченные символом *, обязательны для заполнения.

2. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X1  X2 X3 X4 X5 X6 X7  F
0 1 1 1 1 1 0 0
1 0 1 0 1 1 0 1
0 1 0 1 1 0 1 1

 Каким выражением может быть F?

  1. ¬X1 ˄ X2 ˄ ¬X3 ˄ X4 ˄ X5 ˄ X6 ˄ ¬X7
  2. ¬X1 ˅ X2 ˅ ¬X3 ˅  X4 ˅ X5 ˅ X6 ˅ ¬X7
  3. ¬X1 ˄ X2 ˄ ¬X3 ˄ X4 ˄ ¬X5 ˄ X6 ˄ ¬X7
  4. X1 ˅ ¬X2 ˅ ¬X3 ˅  ¬X4 ˅ ¬X5 ˅ ¬X6 ˅ X7

Решение

Сначала необходимо определить, как связаны переменные в F: с помощью конъюнкции (˄) или дизъюнкции (˅).

Если выражение содержит только дизъюнкции, то оно может быть ложно только тогда, когда ложны  входящие в него простые высказывания.

В данном случае F ложно (равна 0) на одной области (область №1 см. в таблице выше), поэтому начнем с проверки выражений, содержащих дизъюнкции. Это вариант 2  и вариант 4.

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7  F  ¬X1 ˅ X2 ˅ ¬X3 ˅  X4 ˅ X5 ˅ X6 ˅ ¬X7  F
  X1 ˅ ¬X2 ˅ ¬X3 ˅  ¬X4 ˅ ¬X5 ˅ ¬X6 ˅ X7  F 
0 1 1 1 1 1 0 0 1 ˅ 1 ˅ 0 ˅ 1 ˅ 1 ˅ 1 ˅ 1 = 1 0 ˅ 0 ˅ 0 ˅ 0 ˅ 0 ˅ 0 ˅ 0 = 0
1 0 1 0 1 1 0 1     1 ˅ 1 ˅ 0 ˅ 1 ˅ 0 ˅ 0 ˅ 0 = 1
0 1 0 1 1 0 1 1     0 ˅ 0 ˅ 1 ˅ 0 ˅ 0 ˅ 1 ˅ 1 = 1

 

 

 

 

 

Получаем вариант № 4

НАЗАД