3. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | |
| П1 | 45 | 10 | |||||
| П2 | 45 | 40 | 55 | ||||
| П3 | 15 | 60 | |||||
| П4 | 10 | 40 | 20 | 35 | |||
| П5 | 15 | 55 | |||||
| П6 | 55 | 60 | 20 | 55 | 45 | ||
| П7 | 35 | 45 |
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Е. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.
Ответ: 20
Решение:
Нам необходимо найти длину дороги из пункта В в пункт Е.
Проанализируем граф и определим количество дорог выходящих из пункта В и из пункта Е.
Из пункта В ведут 5 дорог: ВГ; ВЕ; ВД; ВБ; ВА.
Из пункта Е ведут 4 дороги: ЕК; ЕД; ЕВ; ЕВ.
Теперь посмотрим на таблицу. В ней можно подсчитать количество дорог входящих или выходящих (граф неориентированный) из пункта, так, например, в П5 ведут 2 дороги, а П2 - 3 дороги. Мы определили количество дорог пункта В и пункта Е, остаётся только найти в таблице соответствующие записи. П6 - 5 дорог, значит это пункт В, П4 - 4 дороги соответственно это пункт Е. Проведем вертикальную и горизонтальную линии и посмотрим, какое число будет на пересечении линий.
На пересечении линий находится число 20.
Ответ: 20