6. На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
   а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
   б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 125. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Ответ: 31

    Решение:

Проанализируем задачу, на вход подаётся некое число N, затем, производится двоичная запись этого числа и по правилам строится новое число R. В нашем случаи R=125. Запишем его в двоичном коде:

125₁₀= 2⁶*1 + 2⁵*1 + 2⁴*1 + 2³*1 + 2²*1 + 2¹*0 + 2⁰*1  = 1111101₂

R на два разряда больше числа N, уберём два последних разряда у двоичной записи числа 125. Получим 11111, представим в десятичной записи:

1⁴1³1²1¹1⁰= 2⁴ + 2³ + 2² + 2¹ + 2⁰ = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31

Теперь переберём все комбинации с последними двумя разрядами, которые формируются по правилам указанным в условии задачи.

 Ответ 31

     НАЗАД